转子
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转子静态偏心的表面式永磁电机齿槽转矩研究
电气控制类 hongzaomeigui 2016-11-10 15:07 发表了文章
齿槽效应是由永磁体与定子齿间作用力的切向分量所构成。当转子旋转时，处于永磁体极弧部基金项目：教育部留学回国人员科研基金项目（2003.406）。
分的定子齿与永磁体间的磁导几乎不变，因此这些定子齿周围的磁场也基本不变，而与永磁体的两侧面对应的由一个或两个定子齿所构成的一小段区域内，磁导变化却很大，引起磁场储能变化，从而产生齿槽力矩。转子每转过一个齿距后，两侧产生的脉动转矩之和即构成了齿槽转矩。
齿槽转矩会降低系统控制精度，尤其在低速时更严重，它还会带来振动和噪声。作为永磁电机特有的问题，齿槽转矩是永磁电机研究的重要内容之一，有关对其计算方法和消除方法进行了研究，取得了一些成果。文给出了齿槽转矩的计算方法，文研究了电机若干参数对齿槽转矩的影响。
然而上述研究的前提是定转子轴线重合，即气隙均匀的情况。但在实际生产中，由于加工工艺的限制，定转子轴线不可能完全重合，不同程度的存在气隙不均匀的情况。在电机中，存在两种偏心：静态偏心和动态偏心。静态偏心是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的，其特点是最小气隙的位置不变。动态偏心的原因是：转子轴弯曲、轴承磨损、极限转速下的机械共振等，其特点是：转子的中心不是旋转的中心，最小气隙的位置随转子的旋转而变化。气隙均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势相同、气隙磁导以一个齿距为周期变化，而气隙不均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势不同、气隙磁导变化的周期为整个气隙圆周周长，因此势必影响气隙磁密的大小，进而影响齿槽转矩的大小和分布。目前尚未有相关研究见诸。
为研究静态偏心对齿槽转矩的影响，本文根据能量法和傅立叶变换，得到了可用于定性分析偏心影响的齿槽转矩解析表达式，研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响，并利用有限元法进行了验证。研究表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系的电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，而对极数和槽数组合不满足该特定关系的电机影响很小。
2气隙偏心对气隙磁密分布的影响。
在永磁电机中，由于相邻磁极的磁路是串联，相对于气隙均匀的情况，气隙不均匀时两磁路中气隙长度的不同势必引起气隙磁密的变化。为转子偏心时表面式永磁电机的结构示意图。
假设机壳内表面和转子铁心外表面皆为等位面，并忽略齿槽的存在。本文用有限元法计算了某6极电机偏心前后气隙磁密在整个气隙圆周上的分布，如所示，不偏心时的气隙长度为0.6mm，偏心后最小气隙为0.lmm.生了变化。在后文中考虑的是5；：2，故给出了的分布波形，如所示。可以看出：偏心对等效剩磁平方的大小和分布产生一定的影响。
3转子偏心时的齿槽转矩的解析分析3.1概述齿槽转矩是永磁电机中永磁体和有槽电枢铁心之间相互作用产生的转矩，可定义为a为位移，本文规定a为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体的中心线之间的夹角。
假设铁心的磁导率为无穷大，则电机内的存储能量近似为电机气隙和永磁体中的能量，即假设永磁体磁导率与空气相同，则永磁电机中，在任意相对位置》，气隙磁密沿电枢表面的分布可表示为气隙磁密分布波形转子偏心时g变化，随着g的变化而变化，考虑到永磁电机中有布可以近似得到永磁体等效剩磁密度B（的分布。
式（4）可表示为通过的和傅立叶展开，就可以得到电机内的磁共能，进而得到齿槽转矩的表达式。
2（的的傅立叶展开可表示为和有效气隙长度沿圆周方向的分布，I为磁极中心位置的充磁方向长度。
则是对上述6极电机偏心前后的的进行傅立叶分解的结果。为清晰起见，只给出了0~25次。
对于不偏心的情况，式（7）存在0次和2知次，其中为正整数，p为极对数。
对于偏心的情况，各次谐波均存在，其幅值与偏心的程度有关，其中主要是2知次和2知士1次，其中偏心时2如次的幅值比不偏心时略小。
3.3 2的傅立叶展开转子偏心时气隙不再均，如所示，以气隙最小处为frO，第一极的边的位置为。任意位置处的气隙长度满足距。定义偏心度为2展开时先不考虑相对位置的影响，6*=0位置设定在某一齿的中心线上。得到傅立叶展开为考虑永磁体和齿之间的相对位置，/（心+发⑷））2的傅立叶展开为对于不偏心的情况，只存在mz次，其中m为正整数，z为槽数。对于偏心的情况，存在各次谐波，但除1次和mz次谐波外，其它次数的谐波幅值很小，可忽略不计。
电枢外径和定子轭内径。
4偏心对齿槽转矩的影响偏心时齿槽转矩的表达式对于不偏心的情况同样适用，两者的形式相同，只是表达式的系数不同。
偏心时的傅立叶分解中，2分次和2知±1次系数占主要成分，其它各次系数可以忽略。由式（13）得对齿槽转矩有作用的次数是和，即两者的次数相等时才能产生齿槽转矩，对于2的傅立叶分解中的1次系数即Gi，因为可以忽略，所以心和G，不产生齿槽转矩。因此能产生齿槽转矩的G的次数是mz次，B的次数是次和2初±1次，即满足n=mz=2kp或当满足时，偏心比不偏心时的略有减小，因此前者比后者的齿槽转矩略有减小。
当满足《=mz=2切±1时，偏心比不偏心时的大得多，因此前者比后者的齿槽转矩大得多。
此外，和（3都随n的增大而减小，因此齿槽转矩的幅值主要取决于满足《=mz=2印或的最小的《所对应的和G.本文利用有限元法对上述结论的正确性进行了验证，有限元法计算齿槽转矩的方法是：对应不同的定转子相对位置，计算其磁场分布，进而根据气隙磁场的分布，采用Maxwelltensor法计算齿槽（日。/跋坻*铟转矩。考虑到存在每极分数槽的情况，以整个电机截面作为求解区域，为某一时刻的磁场分布。
磁场分布本文用上述方法计算了6极30槽永磁电机在不同偏心度时的齿槽转矩，结果如所示。对于该电机，由于1X30=6X5，即满足mz=2知，因此偏心对齿槽转矩影响很小。这可以从得到验证。可以看出：偏心后齿槽转矩幅值略有减小。
定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响小的情况是一台6极31槽永磁电机在偏心前后的齿槽转矩。由于此时（z-1）/2/=5，满足mz=2/tp±l，故该电机偏心时的齿槽转矩比不偏心时大得多，这可以从得到验证，其中转子的偏心度为0.83. 0.2 t偏心不偏心定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响大的情况5结论基于能量法和傅立叶变换，本文分析了考虑转子偏心时表面式永磁电机齿槽转矩的解析分析方法，并研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响。分析表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，对极数和槽数组合不满足该特定关系的影响很小。
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分的定子齿与永磁体间的磁导几乎不变，因此这些定子齿周围的磁场也基本不变，而与永磁体的两侧面对应的由一个或两个定子齿所构成的一小段区域内，磁导变化却很大，引起磁场储能变化，从而产生齿槽力矩。转子每转过一个齿距后，两侧产生的脉动转矩之和即构成了齿槽转矩。
齿槽转矩会降低系统控制精度，尤其在低速时更严重，它还会带来振动和噪声。作为永磁电机特有的问题，齿槽转矩是永磁电机研究的重要内容之一，有关对其计算方法和消除方法进行了研究，取得了一些成果。文给出了齿槽转矩的计算方法，文研究了电机若干参数对齿槽转矩的影响。
然而上述研究的前提是定转子轴线重合，即气隙均匀的情况。但在实际生产中，由于加工工艺的限制，定转子轴线不可能完全重合，不同程度的存在气隙不均匀的情况。在电机中，存在两种偏心：静态偏心和动态偏心。静态偏心是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的，其特点是最小气隙的位置不变。动态偏心的原因是：转子轴弯曲、轴承磨损、极限转速下的机械共振等，其特点是：转子的中心不是旋转的中心，最小气隙的位置随转子的旋转而变化。气隙均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势相同、气隙磁导以一个齿距为周期变化，而气隙不均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势不同、气隙磁导变化的周期为整个气隙圆周周长，因此势必影响气隙磁密的大小，进而影响齿槽转矩的大小和分布。目前尚未有相关研究见诸。
为研究静态偏心对齿槽转矩的影响，本文根据能量法和傅立叶变换，得到了可用于定性分析偏心影响的齿槽转矩解析表达式，研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响，并利用有限元法进行了验证。研究表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系的电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，而对极数和槽数组合不满足该特定关系的电机影响很小。
2气隙偏心对气隙磁密分布的影响。
在永磁电机中，由于相邻磁极的磁路是串联，相对于气隙均匀的情况，气隙不均匀时两磁路中气隙长度的不同势必引起气隙磁密的变化。为转子偏心时表面式永磁电机的结构示意图。
假设机壳内表面和转子铁心外表面皆为等位面，并忽略齿槽的存在。本文用有限元法计算了某6极电机偏心前后气隙磁密在整个气隙圆周上的分布，如所示，不偏心时的气隙长度为0.6mm，偏心后最小气隙为0.lmm.生了变化。在后文中考虑的是5；：2，故给出了的分布波形，如所示。可以看出：偏心对等效剩磁平方的大小和分布产生一定的影响。
3转子偏心时的齿槽转矩的解析分析3.1概述齿槽转矩是永磁电机中永磁体和有槽电枢铁心之间相互作用产生的转矩，可定义为a为位移，本文规定a为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体的中心线之间的夹角。
假设铁心的磁导率为无穷大，则电机内的存储能量近似为电机气隙和永磁体中的能量，即假设永磁体磁导率与空气相同，则永磁电机中，在任意相对位置》，气隙磁密沿电枢表面的分布可表示为气隙磁密分布波形转子偏心时g变化，随着g的变化而变化，考虑到永磁电机中有布可以近似得到永磁体等效剩磁密度B（的分布。
式（4）可表示为通过的和傅立叶展开，就可以得到电机内的磁共能，进而得到齿槽转矩的表达式。
2（的的傅立叶展开可表示为和有效气隙长度沿圆周方向的分布，I为磁极中心位置的充磁方向长度。
则是对上述6极电机偏心前后的的进行傅立叶分解的结果。为清晰起见，只给出了0~25次。
对于不偏心的情况，式（7）存在0次和2知次，其中为正整数，p为极对数。
对于偏心的情况，各次谐波均存在，其幅值与偏心的程度有关，其中主要是2知次和2知士1次，其中偏心时2如次的幅值比不偏心时略小。
3.3 2的傅立叶展开转子偏心时气隙不再均，如所示，以气隙最小处为frO，第一极的边的位置为。任意位置处的气隙长度满足距。定义偏心度为2展开时先不考虑相对位置的影响，6*=0位置设定在某一齿的中心线上。得到傅立叶展开为考虑永磁体和齿之间的相对位置，/（心+发⑷））2的傅立叶展开为对于不偏心的情况，只存在mz次，其中m为正整数，z为槽数。对于偏心的情况，存在各次谐波，但除1次和mz次谐波外，其它次数的谐波幅值很小，可忽略不计。
电枢外径和定子轭内径。
4偏心对齿槽转矩的影响偏心时齿槽转矩的表达式对于不偏心的情况同样适用，两者的形式相同，只是表达式的系数不同。
偏心时的傅立叶分解中，2分次和2知±1次系数占主要成分，其它各次系数可以忽略。由式（13）得对齿槽转矩有作用的次数是和，即两者的次数相等时才能产生齿槽转矩，对于2的傅立叶分解中的1次系数即Gi，因为可以忽略，所以心和G，不产生齿槽转矩。因此能产生齿槽转矩的G的次数是mz次，B的次数是次和2初±1次，即满足n=mz=2kp或当满足时，偏心比不偏心时的略有减小，因此前者比后者的齿槽转矩略有减小。
当满足《=mz=2切±1时，偏心比不偏心时的大得多，因此前者比后者的齿槽转矩大得多。
此外，和（3都随n的增大而减小，因此齿槽转矩的幅值主要取决于满足《=mz=2印或的最小的《所对应的和G.本文利用有限元法对上述结论的正确性进行了验证，有限元法计算齿槽转矩的方法是：对应不同的定转子相对位置，计算其磁场分布，进而根据气隙磁场的分布，采用Maxwelltensor法计算齿槽（日。/跋坻*铟转矩。考虑到存在每极分数槽的情况，以整个电机截面作为求解区域，为某一时刻的磁场分布。
磁场分布本文用上述方法计算了6极30槽永磁电机在不同偏心度时的齿槽转矩，结果如所示。对于该电机，由于1X30=6X5，即满足mz=2知，因此偏心对齿槽转矩影响很小。这可以从得到验证。可以看出：偏心后齿槽转矩幅值略有减小。
定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响小的情况是一台6极31槽永磁电机在偏心前后的齿槽转矩。由于此时（z-1）/2/=5，满足mz=2/tp±l，故该电机偏心时的齿槽转矩比不偏心时大得多，这可以从得到验证，其中转子的偏心度为0.83. 0.2 t偏心不偏心定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响大的情况5结论基于能量法和傅立叶变换，本文分析了考虑转子偏心时表面式永磁电机齿槽转矩的解析分析方法，并研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响。分析表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，对极数和槽数组合不满足该特定关系的影响很小。
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齿槽效应是由永磁体与定子齿间作用力的切向分量所构成。当转子旋转时，处于永磁体极弧部基金项目：教育部留学回国人员科研基金项目（2003.406）。
分的定子齿与永磁体间的磁导几乎不变，因此这些定子齿周围的磁场也基本不变，而与永磁体的两侧面对应的由一个或两个定子齿所构成的一小段区域内，磁导变化却很大，引起磁场储能变化，从而产生齿槽力矩。转子每转过一个齿距后，两侧产生的脉动转矩之和即构成了齿槽转矩。
齿槽转矩会降低系统控制精度，尤其在低速时更严重，它还会带来振动和噪声。作为永磁电机特有的问题，齿槽转矩是永磁电机研究的重要内容之一，有关对其计算方法和消除方法进行了研究，取得了一些成果。文给出了齿槽转矩的计算方法，文研究了电机若干参数对齿槽转矩的影响。
然而上述研究的前提是定转子轴线重合，即气隙均匀的情况。但在实际生产中，由于加工工艺的限制，定转子轴线不可能完全重合，不同程度的存在气隙不均匀的情况。在电机中，存在两种偏心：静态偏心和动态偏心。静态偏心是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的，其特点是最小气隙的位置不变。动态偏心的原因是：转子轴弯曲、轴承磨损、极限转速下的机械共振等，其特点是：转子的中心不是旋转的中心，最小气隙的位置随转子的旋转而变化。气隙均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势相同、气隙磁导以一个齿距为周期变化，而气隙不均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势不同、气隙磁导变化的周期为整个气隙圆周周长，因此势必影响气隙磁密的大小，进而影响齿槽转矩的大小和分布。目前尚未有相关研究见诸。
为研究静态偏心对齿槽转矩的影响，本文根据能量法和傅立叶变换，得到了可用于定性分析偏心影响的齿槽转矩解析表达式，研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响，并利用有限元法进行了验证。研究表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系的电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，而对极数和槽数组合不满足该特定关系的电机影响很小。
2气隙偏心对气隙磁密分布的影响。
在永磁电机中，由于相邻磁极的磁路是串联，相对于气隙均匀的情况，气隙不均匀时两磁路中气隙长度的不同势必引起气隙磁密的变化。为转子偏心时表面式永磁电机的结构示意图。
假设机壳内表面和转子铁心外表面皆为等位面，并忽略齿槽的存在。本文用有限元法计算了某6极电机偏心前后气隙磁密在整个气隙圆周上的分布，如所示，不偏心时的气隙长度为0.6mm，偏心后最小气隙为0.lmm.生了变化。在后文中考虑的是5；：2，故给出了的分布波形，如所示。可以看出：偏心对等效剩磁平方的大小和分布产生一定的影响。
3转子偏心时的齿槽转矩的解析分析3.1概述齿槽转矩是永磁电机中永磁体和有槽电枢铁心之间相互作用产生的转矩，可定义为a为位移，本文规定a为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体的中心线之间的夹角。
假设铁心的磁导率为无穷大，则电机内的存储能量近似为电机气隙和永磁体中的能量，即假设永磁体磁导率与空气相同，则永磁电机中，在任意相对位置》，气隙磁密沿电枢表面的分布可表示为气隙磁密分布波形转子偏心时g变化，随着g的变化而变化，考虑到永磁电机中有布可以近似得到永磁体等效剩磁密度B（的分布。
式（4）可表示为通过的和傅立叶展开，就可以得到电机内的磁共能，进而得到齿槽转矩的表达式。
2（的的傅立叶展开可表示为和有效气隙长度沿圆周方向的分布，I为磁极中心位置的充磁方向长度。
则是对上述6极电机偏心前后的的进行傅立叶分解的结果。为清晰起见，只给出了0~25次。
对于不偏心的情况，式（7）存在0次和2知次，其中为正整数，p为极对数。
对于偏心的情况，各次谐波均存在，其幅值与偏心的程度有关，其中主要是2知次和2知士1次，其中偏心时2如次的幅值比不偏心时略小。
3.3 2的傅立叶展开转子偏心时气隙不再均，如所示，以气隙最小处为frO，第一极的边的位置为。任意位置处的气隙长度满足距。定义偏心度为2展开时先不考虑相对位置的影响，6*=0位置设定在某一齿的中心线上。得到傅立叶展开为考虑永磁体和齿之间的相对位置，/（心+发⑷））2的傅立叶展开为对于不偏心的情况，只存在mz次，其中m为正整数，z为槽数。对于偏心的情况，存在各次谐波，但除1次和mz次谐波外，其它次数的谐波幅值很小，可忽略不计。
电枢外径和定子轭内径。
4偏心对齿槽转矩的影响偏心时齿槽转矩的表达式对于不偏心的情况同样适用，两者的形式相同，只是表达式的系数不同。
偏心时的傅立叶分解中，2分次和2知±1次系数占主要成分，其它各次系数可以忽略。由式（13）得对齿槽转矩有作用的次数是和，即两者的次数相等时才能产生齿槽转矩，对于2的傅立叶分解中的1次系数即Gi，因为可以忽略，所以心和G，不产生齿槽转矩。因此能产生齿槽转矩的G的次数是mz次，B的次数是次和2初±1次，即满足n=mz=2kp或当满足时，偏心比不偏心时的略有减小，因此前者比后者的齿槽转矩略有减小。
当满足《=mz=2切±1时，偏心比不偏心时的大得多，因此前者比后者的齿槽转矩大得多。
此外，和（3都随n的增大而减小，因此齿槽转矩的幅值主要取决于满足《=mz=2印或的最小的《所对应的和G.本文利用有限元法对上述结论的正确性进行了验证，有限元法计算齿槽转矩的方法是：对应不同的定转子相对位置，计算其磁场分布，进而根据气隙磁场的分布，采用Maxwelltensor法计算齿槽（日。/跋坻*铟转矩。考虑到存在每极分数槽的情况，以整个电机截面作为求解区域，为某一时刻的磁场分布。
磁场分布本文用上述方法计算了6极30槽永磁电机在不同偏心度时的齿槽转矩，结果如所示。对于该电机，由于1X30=6X5，即满足mz=2知，因此偏心对齿槽转矩影响很小。这可以从得到验证。可以看出：偏心后齿槽转矩幅值略有减小。
定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响小的情况是一台6极31槽永磁电机在偏心前后的齿槽转矩。由于此时（z-1）/2/=5，满足mz=2/tp±l，故该电机偏心时的齿槽转矩比不偏心时大得多，这可以从得到验证，其中转子的偏心度为0.83. 0.2 t偏心不偏心定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响大的情况5结论基于能量法和傅立叶变换，本文分析了考虑转子偏心时表面式永磁电机齿槽转矩的解析分析方法，并研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响。分析表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，对极数和槽数组合不满足该特定关系的影响很小。
来源：网络
分的定子齿与永磁体间的磁导几乎不变，因此这些定子齿周围的磁场也基本不变，而与永磁体的两侧面对应的由一个或两个定子齿所构成的一小段区域内，磁导变化却很大，引起磁场储能变化，从而产生齿槽力矩。转子每转过一个齿距后，两侧产生的脉动转矩之和即构成了齿槽转矩。
齿槽转矩会降低系统控制精度，尤其在低速时更严重，它还会带来振动和噪声。作为永磁电机特有的问题，齿槽转矩是永磁电机研究的重要内容之一，有关对其计算方法和消除方法进行了研究，取得了一些成果。文给出了齿槽转矩的计算方法，文研究了电机若干参数对齿槽转矩的影响。
然而上述研究的前提是定转子轴线重合，即气隙均匀的情况。但在实际生产中，由于加工工艺的限制，定转子轴线不可能完全重合，不同程度的存在气隙不均匀的情况。在电机中，存在两种偏心：静态偏心和动态偏心。静态偏心是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的，其特点是最小气隙的位置不变。动态偏心的原因是：转子轴弯曲、轴承磨损、极限转速下的机械共振等，其特点是：转子的中心不是旋转的中心，最小气隙的位置随转子的旋转而变化。气隙均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势相同、气隙磁导以一个齿距为周期变化，而气隙不均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势不同、气隙磁导变化的周期为整个气隙圆周周长，因此势必影响气隙磁密的大小，进而影响齿槽转矩的大小和分布。目前尚未有相关研究见诸。
为研究静态偏心对齿槽转矩的影响，本文根据能量法和傅立叶变换，得到了可用于定性分析偏心影响的齿槽转矩解析表达式，研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响，并利用有限元法进行了验证。研究表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系的电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，而对极数和槽数组合不满足该特定关系的电机影响很小。
2气隙偏心对气隙磁密分布的影响。
在永磁电机中，由于相邻磁极的磁路是串联，相对于气隙均匀的情况，气隙不均匀时两磁路中气隙长度的不同势必引起气隙磁密的变化。为转子偏心时表面式永磁电机的结构示意图。
假设机壳内表面和转子铁心外表面皆为等位面，并忽略齿槽的存在。本文用有限元法计算了某6极电机偏心前后气隙磁密在整个气隙圆周上的分布，如所示，不偏心时的气隙长度为0.6mm，偏心后最小气隙为0.lmm.生了变化。在后文中考虑的是5；：2，故给出了的分布波形，如所示。可以看出：偏心对等效剩磁平方的大小和分布产生一定的影响。
3转子偏心时的齿槽转矩的解析分析3.1概述齿槽转矩是永磁电机中永磁体和有槽电枢铁心之间相互作用产生的转矩，可定义为a为位移，本文规定a为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体的中心线之间的夹角。
假设铁心的磁导率为无穷大，则电机内的存储能量近似为电机气隙和永磁体中的能量，即假设永磁体磁导率与空气相同，则永磁电机中，在任意相对位置》，气隙磁密沿电枢表面的分布可表示为气隙磁密分布波形转子偏心时g变化，随着g的变化而变化，考虑到永磁电机中有布可以近似得到永磁体等效剩磁密度B（的分布。
式（4）可表示为通过的和傅立叶展开，就可以得到电机内的磁共能，进而得到齿槽转矩的表达式。
2（的的傅立叶展开可表示为和有效气隙长度沿圆周方向的分布，I为磁极中心位置的充磁方向长度。
则是对上述6极电机偏心前后的的进行傅立叶分解的结果。为清晰起见，只给出了0~25次。
对于不偏心的情况，式（7）存在0次和2知次，其中为正整数，p为极对数。
对于偏心的情况，各次谐波均存在，其幅值与偏心的程度有关，其中主要是2知次和2知士1次，其中偏心时2如次的幅值比不偏心时略小。
3.3 2的傅立叶展开转子偏心时气隙不再均，如所示，以气隙最小处为frO，第一极的边的位置为。任意位置处的气隙长度满足距。定义偏心度为2展开时先不考虑相对位置的影响，6*=0位置设定在某一齿的中心线上。得到傅立叶展开为考虑永磁体和齿之间的相对位置，/（心+发⑷））2的傅立叶展开为对于不偏心的情况，只存在mz次，其中m为正整数，z为槽数。对于偏心的情况，存在各次谐波，但除1次和mz次谐波外，其它次数的谐波幅值很小，可忽略不计。
电枢外径和定子轭内径。
4偏心对齿槽转矩的影响偏心时齿槽转矩的表达式对于不偏心的情况同样适用，两者的形式相同，只是表达式的系数不同。
偏心时的傅立叶分解中，2分次和2知±1次系数占主要成分，其它各次系数可以忽略。由式（13）得对齿槽转矩有作用的次数是和，即两者的次数相等时才能产生齿槽转矩，对于2的傅立叶分解中的1次系数即Gi，因为可以忽略，所以心和G，不产生齿槽转矩。因此能产生齿槽转矩的G的次数是mz次，B的次数是次和2初±1次，即满足n=mz=2kp或当满足时，偏心比不偏心时的略有减小，因此前者比后者的齿槽转矩略有减小。
当满足《=mz=2切±1时，偏心比不偏心时的大得多，因此前者比后者的齿槽转矩大得多。
此外，和（3都随n的增大而减小，因此齿槽转矩的幅值主要取决于满足《=mz=2印或的最小的《所对应的和G.本文利用有限元法对上述结论的正确性进行了验证，有限元法计算齿槽转矩的方法是：对应不同的定转子相对位置，计算其磁场分布，进而根据气隙磁场的分布，采用Maxwelltensor法计算齿槽（日。/跋坻*铟转矩。考虑到存在每极分数槽的情况，以整个电机截面作为求解区域，为某一时刻的磁场分布。
磁场分布本文用上述方法计算了6极30槽永磁电机在不同偏心度时的齿槽转矩，结果如所示。对于该电机，由于1X30=6X5，即满足mz=2知，因此偏心对齿槽转矩影响很小。这可以从得到验证。可以看出：偏心后齿槽转矩幅值略有减小。
定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响小的情况是一台6极31槽永磁电机在偏心前后的齿槽转矩。由于此时（z-1）/2/=5，满足mz=2/tp±l，故该电机偏心时的齿槽转矩比不偏心时大得多，这可以从得到验证，其中转子的偏心度为0.83. 0.2 t偏心不偏心定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响大的情况5结论基于能量法和傅立叶变换，本文分析了考虑转子偏心时表面式永磁电机齿槽转矩的解析分析方法，并研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响。分析表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，对极数和槽数组合不满足该特定关系的影响很小。
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微电机杯型转子中的功率损耗
电气控制类 hongzaomeigui 2016-11-10 15:03 发表了文章
r设计分析微电机杯型转子中的功率损耗钟思正（湖北工业大学，湖北武汉430068）当电流Jds在导体中流过，导体的截面尺寸远小于其长度，若设距考察点的距离为r，则其值：交流伺服电动机有两个铁磁材料制成的定子和一个铝质的杯形转子。气隙中的磁场在电机的不同工作状态式（4）、（5）的解给出图中I、、三个部分矢位的综合表达式为：。
这里，由矢位的定义B=rotA，可得：（下转第34页）微电机杯型转子中的功率损耗转子中磁位函数的表达式，根据边界条件定出积分常数，确定磁位函数。再写出转子中的功率损耗表达式，最后导得杯型转子在旋转磁场时损耗与脉振磁场时损耗的关系，从而可由后者算出前者。
交流伺服电动机和交流测速发电机都具有杯型转子的结构，杯型转子多为铸铝或铜，均为非磁性材料，其中损耗占较大比例，值得深入研究。
在非磁性（线性）介质中，若已知其中电流密度j的分布，则由电流产生的磁感应强度B可以借助辅助矢量A（称磁位矢量）计算，它满足下式：于是磁感应强度B可据磁感应强度线的连续性：divB= 0求出，或由磁位矢量的同一性divrotA=0算出。如给定电流密度J的分布，则磁位矢量A的值可以根据下述公式算出：下，从不移动的交变磁场到椭圆或圆形旋转磁场。今在电机轴向中部垂直剖视（图中xoz平面）。
杯型转子微电机计算用图设电机定子绕组无限薄，具有面电流密度为Jl（沿y轴方向）定子中的线负载在其表面形成随时间交变的驻波。根据符号法，可将其表示为：据磁矢位函数与线电流密度的关系再将式（3）代入普阿松方程中，可得到：考虑到欧姆定律J=7E对载流转子，有：无位置传感器无刷直流电机稳定运行控制34 SPEEDCOMP电压和斜波振荡器进行比较产生PWM占空比，进行PWM脉宽调制控制，该斜波振荡器产生1.7 ~3.9V的锯齿波，由一个1.7V的箝位二极管进行锯齿波下降箝位，频率由接地电容Ct确定：通过由反电势采样、压控晶振和换相控制共同组成PIL锁相环，保证了电机的稳定运行。
表1是电机正常旋转一周六个开关功率管的驱动状态，而开关管的导通触发时钟则是由压控晶振VCO的振荡频率提供的。
表状态输出输入采样2.5需要保证PWM速度正常工作采用PWM工作方式能实现无级平滑调速，PWM调速直接影响了电机的稳定运行。
同样以ML4425为例，控制方法有：一是利用10kn的可调电位器连接在Vre：和GND之间，将可调端连接SPEEDSET端，调整电位器进行速度控制；二是加数模转换器DACs后，利用微处理器进行速度控制。
速度控制环补偿连接如所示。来自SPEEDSET脚速度设定信号和来自SPEEDFB脚速度反馈信号通过误差放大器进行比较、放大，输出电压到SPEEDCOMP脚，该电压被3.9V的上拉箝位二极管和一个1.7V的下拉箝位二极管同时作用，箝位在1~4.6V之间，保护速度控制环不会太“紧”。
（上接第21页）强度的法向分量值相等而磁感应强度的切向分量值相为零。
转子中的电流密度由下式确定：：=7E=-借助波印廷矢量，可写出转子中的功率损耗表达式为：根据这一矢量在z=时的值算得z=+d时的值。
由于磁场旋转时，其极大值依次经过转子圆周之各4相与C相端电压波形。4相上、下桥臂驱动波形4结束语由以上分析可知，要保持无位置传感器无刷直流电机在起动、运行、过载等状态下稳定运行，就必须要保证压控晶振产生合适的工作频率，采用合适的起动过程，PLL锁相环网络及PWM速度反馈网络的正常工作。
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这里，由矢位的定义B=rotA，可得：（下转第34页）微电机杯型转子中的功率损耗转子中磁位函数的表达式，根据边界条件定出积分常数，确定磁位函数。再写出转子中的功率损耗表达式，最后导得杯型转子在旋转磁场时损耗与脉振磁场时损耗的关系，从而可由后者算出前者。
交流伺服电动机和交流测速发电机都具有杯型转子的结构，杯型转子多为铸铝或铜，均为非磁性材料，其中损耗占较大比例，值得深入研究。
在非磁性（线性）介质中，若已知其中电流密度j的分布，则由电流产生的磁感应强度B可以借助辅助矢量A（称磁位矢量）计算，它满足下式：于是磁感应强度B可据磁感应强度线的连续性：divB= 0求出，或由磁位矢量的同一性divrotA=0算出。如给定电流密度J的分布，则磁位矢量A的值可以根据下述公式算出：下，从不移动的交变磁场到椭圆或圆形旋转磁场。今在电机轴向中部垂直剖视（图中xoz平面）。
杯型转子微电机计算用图设电机定子绕组无限薄，具有面电流密度为Jl（沿y轴方向）定子中的线负载在其表面形成随时间交变的驻波。根据符号法，可将其表示为：据磁矢位函数与线电流密度的关系再将式（3）代入普阿松方程中，可得到：考虑到欧姆定律J=7E对载流转子，有：无位置传感器无刷直流电机稳定运行控制34 SPEEDCOMP电压和斜波振荡器进行比较产生PWM占空比，进行PWM脉宽调制控制，该斜波振荡器产生1.7 ~3.9V的锯齿波，由一个1.7V的箝位二极管进行锯齿波下降箝位，频率由接地电容Ct确定：通过由反电势采样、压控晶振和换相控制共同组成PIL锁相环，保证了电机的稳定运行。
表1是电机正常旋转一周六个开关功率管的驱动状态，而开关管的导通触发时钟则是由压控晶振VCO的振荡频率提供的。
表状态输出输入采样2.5需要保证PWM速度正常工作采用PWM工作方式能实现无级平滑调速，PWM调速直接影响了电机的稳定运行。
同样以ML4425为例，控制方法有：一是利用10kn的可调电位器连接在Vre：和GND之间，将可调端连接SPEEDSET端，调整电位器进行速度控制；二是加数模转换器DACs后，利用微处理器进行速度控制。
速度控制环补偿连接如所示。来自SPEEDSET脚速度设定信号和来自SPEEDFB脚速度反馈信号通过误差放大器进行比较、放大，输出电压到SPEEDCOMP脚，该电压被3.9V的上拉箝位二极管和一个1.7V的下拉箝位二极管同时作用，箝位在1~4.6V之间，保护速度控制环不会太“紧”。
（上接第21页）强度的法向分量值相等而磁感应强度的切向分量值相为零。
转子中的电流密度由下式确定：：=7E=-借助波印廷矢量，可写出转子中的功率损耗表达式为：根据这一矢量在z=时的值算得z=+d时的值。
由于磁场旋转时，其极大值依次经过转子圆周之各4相与C相端电压波形。4相上、下桥臂驱动波形4结束语由以上分析可知，要保持无位置传感器无刷直流电机在起动、运行、过载等状态下稳定运行，就必须要保证压控晶振产生合适的工作频率，采用合适的起动过程，PLL锁相环网络及PWM速度反馈网络的正常工作。
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r设计分析微电机杯型转子中的功率损耗钟思正（湖北工业大学，湖北武汉430068）当电流Jds在导体中流过，导体的截面尺寸远小于其长度，若设距考察点的距离为r，则其值：交流伺服电动机有两个铁磁材料制成的定子和一个铝质的杯形转子。气隙中的磁场在电机的不同工作状态式（4）、（5）的解给出图中I、、三个部分矢位的综合表达式为：。
这里，由矢位的定义B=rotA，可得：（下转第34页）微电机杯型转子中的功率损耗转子中磁位函数的表达式，根据边界条件定出积分常数，确定磁位函数。再写出转子中的功率损耗表达式，最后导得杯型转子在旋转磁场时损耗与脉振磁场时损耗的关系，从而可由后者算出前者。
交流伺服电动机和交流测速发电机都具有杯型转子的结构，杯型转子多为铸铝或铜，均为非磁性材料，其中损耗占较大比例，值得深入研究。
在非磁性（线性）介质中，若已知其中电流密度j的分布，则由电流产生的磁感应强度B可以借助辅助矢量A（称磁位矢量）计算，它满足下式：于是磁感应强度B可据磁感应强度线的连续性：divB= 0求出，或由磁位矢量的同一性divrotA=0算出。如给定电流密度J的分布，则磁位矢量A的值可以根据下述公式算出：下，从不移动的交变磁场到椭圆或圆形旋转磁场。今在电机轴向中部垂直剖视（图中xoz平面）。
杯型转子微电机计算用图设电机定子绕组无限薄，具有面电流密度为Jl（沿y轴方向）定子中的线负载在其表面形成随时间交变的驻波。根据符号法，可将其表示为：据磁矢位函数与线电流密度的关系再将式（3）代入普阿松方程中，可得到：考虑到欧姆定律J=7E对载流转子，有：无位置传感器无刷直流电机稳定运行控制34 SPEEDCOMP电压和斜波振荡器进行比较产生PWM占空比，进行PWM脉宽调制控制，该斜波振荡器产生1.7 ~3.9V的锯齿波，由一个1.7V的箝位二极管进行锯齿波下降箝位，频率由接地电容Ct确定：通过由反电势采样、压控晶振和换相控制共同组成PIL锁相环，保证了电机的稳定运行。
表1是电机正常旋转一周六个开关功率管的驱动状态，而开关管的导通触发时钟则是由压控晶振VCO的振荡频率提供的。
表状态输出输入采样2.5需要保证PWM速度正常工作采用PWM工作方式能实现无级平滑调速，PWM调速直接影响了电机的稳定运行。
同样以ML4425为例，控制方法有：一是利用10kn的可调电位器连接在Vre：和GND之间，将可调端连接SPEEDSET端，调整电位器进行速度控制；二是加数模转换器DACs后，利用微处理器进行速度控制。
速度控制环补偿连接如所示。来自SPEEDSET脚速度设定信号和来自SPEEDFB脚速度反馈信号通过误差放大器进行比较、放大，输出电压到SPEEDCOMP脚，该电压被3.9V的上拉箝位二极管和一个1.7V的下拉箝位二极管同时作用，箝位在1~4.6V之间，保护速度控制环不会太“紧”。
（上接第21页）强度的法向分量值相等而磁感应强度的切向分量值相为零。
转子中的电流密度由下式确定：：=7E=-借助波印廷矢量，可写出转子中的功率损耗表达式为：根据这一矢量在z=时的值算得z=+d时的值。
由于磁场旋转时，其极大值依次经过转子圆周之各4相与C相端电压波形。4相上、下桥臂驱动波形4结束语由以上分析可知，要保持无位置传感器无刷直流电机在起动、运行、过载等状态下稳定运行，就必须要保证压控晶振产生合适的工作频率，采用合适的起动过程，PLL锁相环网络及PWM速度反馈网络的正常工作。
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这里，由矢位的定义B=rotA，可得：（下转第34页）微电机杯型转子中的功率损耗转子中磁位函数的表达式，根据边界条件定出积分常数，确定磁位函数。再写出转子中的功率损耗表达式，最后导得杯型转子在旋转磁场时损耗与脉振磁场时损耗的关系，从而可由后者算出前者。
交流伺服电动机和交流测速发电机都具有杯型转子的结构，杯型转子多为铸铝或铜，均为非磁性材料，其中损耗占较大比例，值得深入研究。
在非磁性（线性）介质中，若已知其中电流密度j的分布，则由电流产生的磁感应强度B可以借助辅助矢量A（称磁位矢量）计算，它满足下式：于是磁感应强度B可据磁感应强度线的连续性：divB= 0求出，或由磁位矢量的同一性divrotA=0算出。如给定电流密度J的分布，则磁位矢量A的值可以根据下述公式算出：下，从不移动的交变磁场到椭圆或圆形旋转磁场。今在电机轴向中部垂直剖视（图中xoz平面）。
杯型转子微电机计算用图设电机定子绕组无限薄，具有面电流密度为Jl（沿y轴方向）定子中的线负载在其表面形成随时间交变的驻波。根据符号法，可将其表示为：据磁矢位函数与线电流密度的关系再将式（3）代入普阿松方程中，可得到：考虑到欧姆定律J=7E对载流转子，有：无位置传感器无刷直流电机稳定运行控制34 SPEEDCOMP电压和斜波振荡器进行比较产生PWM占空比，进行PWM脉宽调制控制，该斜波振荡器产生1.7 ~3.9V的锯齿波，由一个1.7V的箝位二极管进行锯齿波下降箝位，频率由接地电容Ct确定：通过由反电势采样、压控晶振和换相控制共同组成PIL锁相环，保证了电机的稳定运行。
表1是电机正常旋转一周六个开关功率管的驱动状态，而开关管的导通触发时钟则是由压控晶振VCO的振荡频率提供的。
表状态输出输入采样2.5需要保证PWM速度正常工作采用PWM工作方式能实现无级平滑调速，PWM调速直接影响了电机的稳定运行。
同样以ML4425为例，控制方法有：一是利用10kn的可调电位器连接在Vre：和GND之间，将可调端连接SPEEDSET端，调整电位器进行速度控制；二是加数模转换器DACs后，利用微处理器进行速度控制。
速度控制环补偿连接如所示。来自SPEEDSET脚速度设定信号和来自SPEEDFB脚速度反馈信号通过误差放大器进行比较、放大，输出电压到SPEEDCOMP脚，该电压被3.9V的上拉箝位二极管和一个1.7V的下拉箝位二极管同时作用，箝位在1~4.6V之间，保护速度控制环不会太“紧”。
（上接第21页）强度的法向分量值相等而磁感应强度的切向分量值相为零。
转子中的电流密度由下式确定：：=7E=-借助波印廷矢量，可写出转子中的功率损耗表达式为：根据这一矢量在z=时的值算得z=+d时的值。
由于磁场旋转时，其极大值依次经过转子圆周之各4相与C相端电压波形。4相上、下桥臂驱动波形4结束语由以上分析可知，要保持无位置传感器无刷直流电机在起动、运行、过载等状态下稳定运行，就必须要保证压控晶振产生合适的工作频率，采用合适的起动过程，PLL锁相环网络及PWM速度反馈网络的正常工作。
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转子静态偏心的表面式永磁电机齿槽转矩研究
电气控制类 hongzaomeigui 2016-11-10 15:07 发表了文章
齿槽效应是由永磁体与定子齿间作用力的切向分量所构成。当转子旋转时，处于永磁体极弧部基金项目：教育部留学回国人员科研基金项目（2003.406）。
分的定子齿与永磁体间的磁导几乎不变，因此这些定子齿周围的磁场也基本不变，而与永磁体的两侧面对应的由一个或两个定子齿所构成的一小段区域内，磁导变化却很大，引起磁场储能变化，从而产生齿槽力矩。转子每转过一个齿距后，两侧产生的脉动转矩之和即构成了齿槽转矩。
齿槽转矩会降低系统控制精度，尤其在低速时更严重，它还会带来振动和噪声。作为永磁电机特有的问题，齿槽转矩是永磁电机研究的重要内容之一，有关对其计算方法和消除方法进行了研究，取得了一些成果。文给出了齿槽转矩的计算方法，文研究了电机若干参数对齿槽转矩的影响。
然而上述研究的前提是定转子轴线重合，即气隙均匀的情况。但在实际生产中，由于加工工艺的限制，定转子轴线不可能完全重合，不同程度的存在气隙不均匀的情况。在电机中，存在两种偏心：静态偏心和动态偏心。静态偏心是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的，其特点是最小气隙的位置不变。动态偏心的原因是：转子轴弯曲、轴承磨损、极限转速下的机械共振等，其特点是：转子的中心不是旋转的中心，最小气隙的位置随转子的旋转而变化。气隙均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势相同、气隙磁导以一个齿距为周期变化，而气隙不均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势不同、气隙磁导变化的周期为整个气隙圆周周长，因此势必影响气隙磁密的大小，进而影响齿槽转矩的大小和分布。目前尚未有相关研究见诸。
为研究静态偏心对齿槽转矩的影响，本文根据能量法和傅立叶变换，得到了可用于定性分析偏心影响的齿槽转矩解析表达式，研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响，并利用有限元法进行了验证。研究表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系的电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，而对极数和槽数组合不满足该特定关系的电机影响很小。
2气隙偏心对气隙磁密分布的影响。
在永磁电机中，由于相邻磁极的磁路是串联，相对于气隙均匀的情况，气隙不均匀时两磁路中气隙长度的不同势必引起气隙磁密的变化。为转子偏心时表面式永磁电机的结构示意图。
假设机壳内表面和转子铁心外表面皆为等位面，并忽略齿槽的存在。本文用有限元法计算了某6极电机偏心前后气隙磁密在整个气隙圆周上的分布，如所示，不偏心时的气隙长度为0.6mm，偏心后最小气隙为0.lmm.生了变化。在后文中考虑的是5；：2，故给出了的分布波形，如所示。可以看出：偏心对等效剩磁平方的大小和分布产生一定的影响。
3转子偏心时的齿槽转矩的解析分析3.1概述齿槽转矩是永磁电机中永磁体和有槽电枢铁心之间相互作用产生的转矩，可定义为a为位移，本文规定a为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体的中心线之间的夹角。
假设铁心的磁导率为无穷大，则电机内的存储能量近似为电机气隙和永磁体中的能量，即假设永磁体磁导率与空气相同，则永磁电机中，在任意相对位置》，气隙磁密沿电枢表面的分布可表示为气隙磁密分布波形转子偏心时g变化，随着g的变化而变化，考虑到永磁电机中有布可以近似得到永磁体等效剩磁密度B（的分布。
式（4）可表示为通过的和傅立叶展开，就可以得到电机内的磁共能，进而得到齿槽转矩的表达式。
2（的的傅立叶展开可表示为和有效气隙长度沿圆周方向的分布，I为磁极中心位置的充磁方向长度。
则是对上述6极电机偏心前后的的进行傅立叶分解的结果。为清晰起见，只给出了0~25次。
对于不偏心的情况，式（7）存在0次和2知次，其中为正整数，p为极对数。
对于偏心的情况，各次谐波均存在，其幅值与偏心的程度有关，其中主要是2知次和2知士1次，其中偏心时2如次的幅值比不偏心时略小。
3.3 2的傅立叶展开转子偏心时气隙不再均，如所示，以气隙最小处为frO，第一极的边的位置为。任意位置处的气隙长度满足距。定义偏心度为2展开时先不考虑相对位置的影响，6*=0位置设定在某一齿的中心线上。得到傅立叶展开为考虑永磁体和齿之间的相对位置，/（心+发⑷））2的傅立叶展开为对于不偏心的情况，只存在mz次，其中m为正整数，z为槽数。对于偏心的情况，存在各次谐波，但除1次和mz次谐波外，其它次数的谐波幅值很小，可忽略不计。
电枢外径和定子轭内径。
4偏心对齿槽转矩的影响偏心时齿槽转矩的表达式对于不偏心的情况同样适用，两者的形式相同，只是表达式的系数不同。
偏心时的傅立叶分解中，2分次和2知±1次系数占主要成分，其它各次系数可以忽略。由式（13）得对齿槽转矩有作用的次数是和，即两者的次数相等时才能产生齿槽转矩，对于2的傅立叶分解中的1次系数即Gi，因为可以忽略，所以心和G，不产生齿槽转矩。因此能产生齿槽转矩的G的次数是mz次，B的次数是次和2初±1次，即满足n=mz=2kp或当满足时，偏心比不偏心时的略有减小，因此前者比后者的齿槽转矩略有减小。
当满足《=mz=2切±1时，偏心比不偏心时的大得多，因此前者比后者的齿槽转矩大得多。
此外，和（3都随n的增大而减小，因此齿槽转矩的幅值主要取决于满足《=mz=2印或的最小的《所对应的和G.本文利用有限元法对上述结论的正确性进行了验证，有限元法计算齿槽转矩的方法是：对应不同的定转子相对位置，计算其磁场分布，进而根据气隙磁场的分布，采用Maxwelltensor法计算齿槽（日。/跋坻*铟转矩。考虑到存在每极分数槽的情况，以整个电机截面作为求解区域，为某一时刻的磁场分布。
磁场分布本文用上述方法计算了6极30槽永磁电机在不同偏心度时的齿槽转矩，结果如所示。对于该电机，由于1X30=6X5，即满足mz=2知，因此偏心对齿槽转矩影响很小。这可以从得到验证。可以看出：偏心后齿槽转矩幅值略有减小。
定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响小的情况是一台6极31槽永磁电机在偏心前后的齿槽转矩。由于此时（z-1）/2/=5，满足mz=2/tp±l，故该电机偏心时的齿槽转矩比不偏心时大得多，这可以从得到验证，其中转子的偏心度为0.83. 0.2 t偏心不偏心定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响大的情况5结论基于能量法和傅立叶变换，本文分析了考虑转子偏心时表面式永磁电机齿槽转矩的解析分析方法，并研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响。分析表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，对极数和槽数组合不满足该特定关系的影响很小。
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分的定子齿与永磁体间的磁导几乎不变，因此这些定子齿周围的磁场也基本不变，而与永磁体的两侧面对应的由一个或两个定子齿所构成的一小段区域内，磁导变化却很大，引起磁场储能变化，从而产生齿槽力矩。转子每转过一个齿距后，两侧产生的脉动转矩之和即构成了齿槽转矩。
齿槽转矩会降低系统控制精度，尤其在低速时更严重，它还会带来振动和噪声。作为永磁电机特有的问题，齿槽转矩是永磁电机研究的重要内容之一，有关对其计算方法和消除方法进行了研究，取得了一些成果。文给出了齿槽转矩的计算方法，文研究了电机若干参数对齿槽转矩的影响。
然而上述研究的前提是定转子轴线重合，即气隙均匀的情况。但在实际生产中，由于加工工艺的限制，定转子轴线不可能完全重合，不同程度的存在气隙不均匀的情况。在电机中，存在两种偏心：静态偏心和动态偏心。静态偏心是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的，其特点是最小气隙的位置不变。动态偏心的原因是：转子轴弯曲、轴承磨损、极限转速下的机械共振等，其特点是：转子的中心不是旋转的中心，最小气隙的位置随转子的旋转而变化。气隙均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势相同、气隙磁导以一个齿距为周期变化，而气隙不均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势不同、气隙磁导变化的周期为整个气隙圆周周长，因此势必影响气隙磁密的大小，进而影响齿槽转矩的大小和分布。目前尚未有相关研究见诸。
为研究静态偏心对齿槽转矩的影响，本文根据能量法和傅立叶变换，得到了可用于定性分析偏心影响的齿槽转矩解析表达式，研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响，并利用有限元法进行了验证。研究表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系的电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，而对极数和槽数组合不满足该特定关系的电机影响很小。
2气隙偏心对气隙磁密分布的影响。
在永磁电机中，由于相邻磁极的磁路是串联，相对于气隙均匀的情况，气隙不均匀时两磁路中气隙长度的不同势必引起气隙磁密的变化。为转子偏心时表面式永磁电机的结构示意图。
假设机壳内表面和转子铁心外表面皆为等位面，并忽略齿槽的存在。本文用有限元法计算了某6极电机偏心前后气隙磁密在整个气隙圆周上的分布，如所示，不偏心时的气隙长度为0.6mm，偏心后最小气隙为0.lmm.生了变化。在后文中考虑的是5；：2，故给出了的分布波形，如所示。可以看出：偏心对等效剩磁平方的大小和分布产生一定的影响。
3转子偏心时的齿槽转矩的解析分析3.1概述齿槽转矩是永磁电机中永磁体和有槽电枢铁心之间相互作用产生的转矩，可定义为a为位移，本文规定a为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体的中心线之间的夹角。
假设铁心的磁导率为无穷大，则电机内的存储能量近似为电机气隙和永磁体中的能量，即假设永磁体磁导率与空气相同，则永磁电机中，在任意相对位置》，气隙磁密沿电枢表面的分布可表示为气隙磁密分布波形转子偏心时g变化，随着g的变化而变化，考虑到永磁电机中有布可以近似得到永磁体等效剩磁密度B（的分布。
式（4）可表示为通过的和傅立叶展开，就可以得到电机内的磁共能，进而得到齿槽转矩的表达式。
2（的的傅立叶展开可表示为和有效气隙长度沿圆周方向的分布，I为磁极中心位置的充磁方向长度。
则是对上述6极电机偏心前后的的进行傅立叶分解的结果。为清晰起见，只给出了0~25次。
对于不偏心的情况，式（7）存在0次和2知次，其中为正整数，p为极对数。
对于偏心的情况，各次谐波均存在，其幅值与偏心的程度有关，其中主要是2知次和2知士1次，其中偏心时2如次的幅值比不偏心时略小。
3.3 2的傅立叶展开转子偏心时气隙不再均，如所示，以气隙最小处为frO，第一极的边的位置为。任意位置处的气隙长度满足距。定义偏心度为2展开时先不考虑相对位置的影响，6*=0位置设定在某一齿的中心线上。得到傅立叶展开为考虑永磁体和齿之间的相对位置，/（心+发⑷））2的傅立叶展开为对于不偏心的情况，只存在mz次，其中m为正整数，z为槽数。对于偏心的情况，存在各次谐波，但除1次和mz次谐波外，其它次数的谐波幅值很小，可忽略不计。
电枢外径和定子轭内径。
4偏心对齿槽转矩的影响偏心时齿槽转矩的表达式对于不偏心的情况同样适用，两者的形式相同，只是表达式的系数不同。
偏心时的傅立叶分解中，2分次和2知±1次系数占主要成分，其它各次系数可以忽略。由式（13）得对齿槽转矩有作用的次数是和，即两者的次数相等时才能产生齿槽转矩，对于2的傅立叶分解中的1次系数即Gi，因为可以忽略，所以心和G，不产生齿槽转矩。因此能产生齿槽转矩的G的次数是mz次，B的次数是次和2初±1次，即满足n=mz=2kp或当满足时，偏心比不偏心时的略有减小，因此前者比后者的齿槽转矩略有减小。
当满足《=mz=2切±1时，偏心比不偏心时的大得多，因此前者比后者的齿槽转矩大得多。
此外，和（3都随n的增大而减小，因此齿槽转矩的幅值主要取决于满足《=mz=2印或的最小的《所对应的和G.本文利用有限元法对上述结论的正确性进行了验证，有限元法计算齿槽转矩的方法是：对应不同的定转子相对位置，计算其磁场分布，进而根据气隙磁场的分布，采用Maxwelltensor法计算齿槽（日。/跋坻*铟转矩。考虑到存在每极分数槽的情况，以整个电机截面作为求解区域，为某一时刻的磁场分布。
磁场分布本文用上述方法计算了6极30槽永磁电机在不同偏心度时的齿槽转矩，结果如所示。对于该电机，由于1X30=6X5，即满足mz=2知，因此偏心对齿槽转矩影响很小。这可以从得到验证。可以看出：偏心后齿槽转矩幅值略有减小。
定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响小的情况是一台6极31槽永磁电机在偏心前后的齿槽转矩。由于此时（z-1）/2/=5，满足mz=2/tp±l，故该电机偏心时的齿槽转矩比不偏心时大得多，这可以从得到验证，其中转子的偏心度为0.83. 0.2 t偏心不偏心定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响大的情况5结论基于能量法和傅立叶变换，本文分析了考虑转子偏心时表面式永磁电机齿槽转矩的解析分析方法，并研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响。分析表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，对极数和槽数组合不满足该特定关系的影响很小。
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齿槽效应是由永磁体与定子齿间作用力的切向分量所构成。当转子旋转时，处于永磁体极弧部基金项目：教育部留学回国人员科研基金项目（2003.406）。
分的定子齿与永磁体间的磁导几乎不变，因此这些定子齿周围的磁场也基本不变，而与永磁体的两侧面对应的由一个或两个定子齿所构成的一小段区域内，磁导变化却很大，引起磁场储能变化，从而产生齿槽力矩。转子每转过一个齿距后，两侧产生的脉动转矩之和即构成了齿槽转矩。
齿槽转矩会降低系统控制精度，尤其在低速时更严重，它还会带来振动和噪声。作为永磁电机特有的问题，齿槽转矩是永磁电机研究的重要内容之一，有关对其计算方法和消除方法进行了研究，取得了一些成果。文给出了齿槽转矩的计算方法，文研究了电机若干参数对齿槽转矩的影响。
然而上述研究的前提是定转子轴线重合，即气隙均匀的情况。但在实际生产中，由于加工工艺的限制，定转子轴线不可能完全重合，不同程度的存在气隙不均匀的情况。在电机中，存在两种偏心：静态偏心和动态偏心。静态偏心是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的，其特点是最小气隙的位置不变。动态偏心的原因是：转子轴弯曲、轴承磨损、极限转速下的机械共振等，其特点是：转子的中心不是旋转的中心，最小气隙的位置随转子的旋转而变化。气隙均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势相同、气隙磁导以一个齿距为周期变化，而气隙不均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势不同、气隙磁导变化的周期为整个气隙圆周周长，因此势必影响气隙磁密的大小，进而影响齿槽转矩的大小和分布。目前尚未有相关研究见诸。
为研究静态偏心对齿槽转矩的影响，本文根据能量法和傅立叶变换，得到了可用于定性分析偏心影响的齿槽转矩解析表达式，研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响，并利用有限元法进行了验证。研究表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系的电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，而对极数和槽数组合不满足该特定关系的电机影响很小。
2气隙偏心对气隙磁密分布的影响。
在永磁电机中，由于相邻磁极的磁路是串联，相对于气隙均匀的情况，气隙不均匀时两磁路中气隙长度的不同势必引起气隙磁密的变化。为转子偏心时表面式永磁电机的结构示意图。
假设机壳内表面和转子铁心外表面皆为等位面，并忽略齿槽的存在。本文用有限元法计算了某6极电机偏心前后气隙磁密在整个气隙圆周上的分布，如所示，不偏心时的气隙长度为0.6mm，偏心后最小气隙为0.lmm.生了变化。在后文中考虑的是5；：2，故给出了的分布波形，如所示。可以看出：偏心对等效剩磁平方的大小和分布产生一定的影响。
3转子偏心时的齿槽转矩的解析分析3.1概述齿槽转矩是永磁电机中永磁体和有槽电枢铁心之间相互作用产生的转矩，可定义为a为位移，本文规定a为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体的中心线之间的夹角。
假设铁心的磁导率为无穷大，则电机内的存储能量近似为电机气隙和永磁体中的能量，即假设永磁体磁导率与空气相同，则永磁电机中，在任意相对位置》，气隙磁密沿电枢表面的分布可表示为气隙磁密分布波形转子偏心时g变化，随着g的变化而变化，考虑到永磁电机中有布可以近似得到永磁体等效剩磁密度B（的分布。
式（4）可表示为通过的和傅立叶展开，就可以得到电机内的磁共能，进而得到齿槽转矩的表达式。
2（的的傅立叶展开可表示为和有效气隙长度沿圆周方向的分布，I为磁极中心位置的充磁方向长度。
则是对上述6极电机偏心前后的的进行傅立叶分解的结果。为清晰起见，只给出了0~25次。
对于不偏心的情况，式（7）存在0次和2知次，其中为正整数，p为极对数。
对于偏心的情况，各次谐波均存在，其幅值与偏心的程度有关，其中主要是2知次和2知士1次，其中偏心时2如次的幅值比不偏心时略小。
3.3 2的傅立叶展开转子偏心时气隙不再均，如所示，以气隙最小处为frO，第一极的边的位置为。任意位置处的气隙长度满足距。定义偏心度为2展开时先不考虑相对位置的影响，6*=0位置设定在某一齿的中心线上。得到傅立叶展开为考虑永磁体和齿之间的相对位置，/（心+发⑷））2的傅立叶展开为对于不偏心的情况，只存在mz次，其中m为正整数，z为槽数。对于偏心的情况，存在各次谐波，但除1次和mz次谐波外，其它次数的谐波幅值很小，可忽略不计。
电枢外径和定子轭内径。
4偏心对齿槽转矩的影响偏心时齿槽转矩的表达式对于不偏心的情况同样适用，两者的形式相同，只是表达式的系数不同。
偏心时的傅立叶分解中，2分次和2知±1次系数占主要成分，其它各次系数可以忽略。由式（13）得对齿槽转矩有作用的次数是和，即两者的次数相等时才能产生齿槽转矩，对于2的傅立叶分解中的1次系数即Gi，因为可以忽略，所以心和G，不产生齿槽转矩。因此能产生齿槽转矩的G的次数是mz次，B的次数是次和2初±1次，即满足n=mz=2kp或当满足时，偏心比不偏心时的略有减小，因此前者比后者的齿槽转矩略有减小。
当满足《=mz=2切±1时，偏心比不偏心时的大得多，因此前者比后者的齿槽转矩大得多。
此外，和（3都随n的增大而减小，因此齿槽转矩的幅值主要取决于满足《=mz=2印或的最小的《所对应的和G.本文利用有限元法对上述结论的正确性进行了验证，有限元法计算齿槽转矩的方法是：对应不同的定转子相对位置，计算其磁场分布，进而根据气隙磁场的分布，采用Maxwelltensor法计算齿槽（日。/跋坻*铟转矩。考虑到存在每极分数槽的情况，以整个电机截面作为求解区域，为某一时刻的磁场分布。
磁场分布本文用上述方法计算了6极30槽永磁电机在不同偏心度时的齿槽转矩，结果如所示。对于该电机，由于1X30=6X5，即满足mz=2知，因此偏心对齿槽转矩影响很小。这可以从得到验证。可以看出：偏心后齿槽转矩幅值略有减小。
定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响小的情况是一台6极31槽永磁电机在偏心前后的齿槽转矩。由于此时（z-1）/2/=5，满足mz=2/tp±l，故该电机偏心时的齿槽转矩比不偏心时大得多，这可以从得到验证，其中转子的偏心度为0.83. 0.2 t偏心不偏心定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响大的情况5结论基于能量法和傅立叶变换，本文分析了考虑转子偏心时表面式永磁电机齿槽转矩的解析分析方法，并研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响。分析表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，对极数和槽数组合不满足该特定关系的影响很小。
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分的定子齿与永磁体间的磁导几乎不变，因此这些定子齿周围的磁场也基本不变，而与永磁体的两侧面对应的由一个或两个定子齿所构成的一小段区域内，磁导变化却很大，引起磁场储能变化，从而产生齿槽力矩。转子每转过一个齿距后，两侧产生的脉动转矩之和即构成了齿槽转矩。
齿槽转矩会降低系统控制精度，尤其在低速时更严重，它还会带来振动和噪声。作为永磁电机特有的问题，齿槽转矩是永磁电机研究的重要内容之一，有关对其计算方法和消除方法进行了研究，取得了一些成果。文给出了齿槽转矩的计算方法，文研究了电机若干参数对齿槽转矩的影响。
然而上述研究的前提是定转子轴线重合，即气隙均匀的情况。但在实际生产中，由于加工工艺的限制，定转子轴线不可能完全重合，不同程度的存在气隙不均匀的情况。在电机中，存在两种偏心：静态偏心和动态偏心。静态偏心是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的，其特点是最小气隙的位置不变。动态偏心的原因是：转子轴弯曲、轴承磨损、极限转速下的机械共振等，其特点是：转子的中心不是旋转的中心，最小气隙的位置随转子的旋转而变化。气隙均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势相同、气隙磁导以一个齿距为周期变化，而气隙不均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势不同、气隙磁导变化的周期为整个气隙圆周周长，因此势必影响气隙磁密的大小，进而影响齿槽转矩的大小和分布。目前尚未有相关研究见诸。
为研究静态偏心对齿槽转矩的影响，本文根据能量法和傅立叶变换，得到了可用于定性分析偏心影响的齿槽转矩解析表达式，研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响，并利用有限元法进行了验证。研究表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系的电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，而对极数和槽数组合不满足该特定关系的电机影响很小。
2气隙偏心对气隙磁密分布的影响。
在永磁电机中，由于相邻磁极的磁路是串联，相对于气隙均匀的情况，气隙不均匀时两磁路中气隙长度的不同势必引起气隙磁密的变化。为转子偏心时表面式永磁电机的结构示意图。
假设机壳内表面和转子铁心外表面皆为等位面，并忽略齿槽的存在。本文用有限元法计算了某6极电机偏心前后气隙磁密在整个气隙圆周上的分布，如所示，不偏心时的气隙长度为0.6mm，偏心后最小气隙为0.lmm.生了变化。在后文中考虑的是5；：2，故给出了的分布波形，如所示。可以看出：偏心对等效剩磁平方的大小和分布产生一定的影响。
3转子偏心时的齿槽转矩的解析分析3.1概述齿槽转矩是永磁电机中永磁体和有槽电枢铁心之间相互作用产生的转矩，可定义为a为位移，本文规定a为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体的中心线之间的夹角。
假设铁心的磁导率为无穷大，则电机内的存储能量近似为电机气隙和永磁体中的能量，即假设永磁体磁导率与空气相同，则永磁电机中，在任意相对位置》，气隙磁密沿电枢表面的分布可表示为气隙磁密分布波形转子偏心时g变化，随着g的变化而变化，考虑到永磁电机中有布可以近似得到永磁体等效剩磁密度B（的分布。
式（4）可表示为通过的和傅立叶展开，就可以得到电机内的磁共能，进而得到齿槽转矩的表达式。
2（的的傅立叶展开可表示为和有效气隙长度沿圆周方向的分布，I为磁极中心位置的充磁方向长度。
则是对上述6极电机偏心前后的的进行傅立叶分解的结果。为清晰起见，只给出了0~25次。
对于不偏心的情况，式（7）存在0次和2知次，其中为正整数，p为极对数。
对于偏心的情况，各次谐波均存在，其幅值与偏心的程度有关，其中主要是2知次和2知士1次，其中偏心时2如次的幅值比不偏心时略小。
3.3 2的傅立叶展开转子偏心时气隙不再均，如所示，以气隙最小处为frO，第一极的边的位置为。任意位置处的气隙长度满足距。定义偏心度为2展开时先不考虑相对位置的影响，6*=0位置设定在某一齿的中心线上。得到傅立叶展开为考虑永磁体和齿之间的相对位置，/（心+发⑷））2的傅立叶展开为对于不偏心的情况，只存在mz次，其中m为正整数，z为槽数。对于偏心的情况，存在各次谐波，但除1次和mz次谐波外，其它次数的谐波幅值很小，可忽略不计。
电枢外径和定子轭内径。
4偏心对齿槽转矩的影响偏心时齿槽转矩的表达式对于不偏心的情况同样适用，两者的形式相同，只是表达式的系数不同。
偏心时的傅立叶分解中，2分次和2知±1次系数占主要成分，其它各次系数可以忽略。由式（13）得对齿槽转矩有作用的次数是和，即两者的次数相等时才能产生齿槽转矩，对于2的傅立叶分解中的1次系数即Gi，因为可以忽略，所以心和G，不产生齿槽转矩。因此能产生齿槽转矩的G的次数是mz次，B的次数是次和2初±1次，即满足n=mz=2kp或当满足时，偏心比不偏心时的略有减小，因此前者比后者的齿槽转矩略有减小。
当满足《=mz=2切±1时，偏心比不偏心时的大得多，因此前者比后者的齿槽转矩大得多。
此外，和（3都随n的增大而减小，因此齿槽转矩的幅值主要取决于满足《=mz=2印或的最小的《所对应的和G.本文利用有限元法对上述结论的正确性进行了验证，有限元法计算齿槽转矩的方法是：对应不同的定转子相对位置，计算其磁场分布，进而根据气隙磁场的分布，采用Maxwelltensor法计算齿槽（日。/跋坻*铟转矩。考虑到存在每极分数槽的情况，以整个电机截面作为求解区域，为某一时刻的磁场分布。
磁场分布本文用上述方法计算了6极30槽永磁电机在不同偏心度时的齿槽转矩，结果如所示。对于该电机，由于1X30=6X5，即满足mz=2知，因此偏心对齿槽转矩影响很小。这可以从得到验证。可以看出：偏心后齿槽转矩幅值略有减小。
定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响小的情况是一台6极31槽永磁电机在偏心前后的齿槽转矩。由于此时（z-1）/2/=5，满足mz=2/tp±l，故该电机偏心时的齿槽转矩比不偏心时大得多，这可以从得到验证，其中转子的偏心度为0.83. 0.2 t偏心不偏心定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响大的情况5结论基于能量法和傅立叶变换，本文分析了考虑转子偏心时表面式永磁电机齿槽转矩的解析分析方法，并研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响。分析表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，对极数和槽数组合不满足该特定关系的影响很小。
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微电机杯型转子中的功率损耗
电气控制类 hongzaomeigui 2016-11-10 15:03 发表了文章
r设计分析微电机杯型转子中的功率损耗钟思正（湖北工业大学，湖北武汉430068）当电流Jds在导体中流过，导体的截面尺寸远小于其长度，若设距考察点的距离为r，则其值：交流伺服电动机有两个铁磁材料制成的定子和一个铝质的杯形转子。气隙中的磁场在电机的不同工作状态式（4）、（5）的解给出图中I、、三个部分矢位的综合表达式为：。
这里，由矢位的定义B=rotA，可得：（下转第34页）微电机杯型转子中的功率损耗转子中磁位函数的表达式，根据边界条件定出积分常数，确定磁位函数。再写出转子中的功率损耗表达式，最后导得杯型转子在旋转磁场时损耗与脉振磁场时损耗的关系，从而可由后者算出前者。
交流伺服电动机和交流测速发电机都具有杯型转子的结构，杯型转子多为铸铝或铜，均为非磁性材料，其中损耗占较大比例，值得深入研究。
在非磁性（线性）介质中，若已知其中电流密度j的分布，则由电流产生的磁感应强度B可以借助辅助矢量A（称磁位矢量）计算，它满足下式：于是磁感应强度B可据磁感应强度线的连续性：divB= 0求出，或由磁位矢量的同一性divrotA=0算出。如给定电流密度J的分布，则磁位矢量A的值可以根据下述公式算出：下，从不移动的交变磁场到椭圆或圆形旋转磁场。今在电机轴向中部垂直剖视（图中xoz平面）。
杯型转子微电机计算用图设电机定子绕组无限薄，具有面电流密度为Jl（沿y轴方向）定子中的线负载在其表面形成随时间交变的驻波。根据符号法，可将其表示为：据磁矢位函数与线电流密度的关系再将式（3）代入普阿松方程中，可得到：考虑到欧姆定律J=7E对载流转子，有：无位置传感器无刷直流电机稳定运行控制34 SPEEDCOMP电压和斜波振荡器进行比较产生PWM占空比，进行PWM脉宽调制控制，该斜波振荡器产生1.7 ~3.9V的锯齿波，由一个1.7V的箝位二极管进行锯齿波下降箝位，频率由接地电容Ct确定：通过由反电势采样、压控晶振和换相控制共同组成PIL锁相环，保证了电机的稳定运行。
表1是电机正常旋转一周六个开关功率管的驱动状态，而开关管的导通触发时钟则是由压控晶振VCO的振荡频率提供的。
表状态输出输入采样2.5需要保证PWM速度正常工作采用PWM工作方式能实现无级平滑调速，PWM调速直接影响了电机的稳定运行。
同样以ML4425为例，控制方法有：一是利用10kn的可调电位器连接在Vre：和GND之间，将可调端连接SPEEDSET端，调整电位器进行速度控制；二是加数模转换器DACs后，利用微处理器进行速度控制。
速度控制环补偿连接如所示。来自SPEEDSET脚速度设定信号和来自SPEEDFB脚速度反馈信号通过误差放大器进行比较、放大，输出电压到SPEEDCOMP脚，该电压被3.9V的上拉箝位二极管和一个1.7V的下拉箝位二极管同时作用，箝位在1~4.6V之间，保护速度控制环不会太“紧”。
（上接第21页）强度的法向分量值相等而磁感应强度的切向分量值相为零。
转子中的电流密度由下式确定：：=7E=-借助波印廷矢量，可写出转子中的功率损耗表达式为：根据这一矢量在z=时的值算得z=+d时的值。
由于磁场旋转时，其极大值依次经过转子圆周之各4相与C相端电压波形。4相上、下桥臂驱动波形4结束语由以上分析可知，要保持无位置传感器无刷直流电机在起动、运行、过载等状态下稳定运行，就必须要保证压控晶振产生合适的工作频率，采用合适的起动过程，PLL锁相环网络及PWM速度反馈网络的正常工作。
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这里，由矢位的定义B=rotA，可得：（下转第34页）微电机杯型转子中的功率损耗转子中磁位函数的表达式，根据边界条件定出积分常数，确定磁位函数。再写出转子中的功率损耗表达式，最后导得杯型转子在旋转磁场时损耗与脉振磁场时损耗的关系，从而可由后者算出前者。
交流伺服电动机和交流测速发电机都具有杯型转子的结构，杯型转子多为铸铝或铜，均为非磁性材料，其中损耗占较大比例，值得深入研究。
在非磁性（线性）介质中，若已知其中电流密度j的分布，则由电流产生的磁感应强度B可以借助辅助矢量A（称磁位矢量）计算，它满足下式：于是磁感应强度B可据磁感应强度线的连续性：divB= 0求出，或由磁位矢量的同一性divrotA=0算出。如给定电流密度J的分布，则磁位矢量A的值可以根据下述公式算出：下，从不移动的交变磁场到椭圆或圆形旋转磁场。今在电机轴向中部垂直剖视（图中xoz平面）。
杯型转子微电机计算用图设电机定子绕组无限薄，具有面电流密度为Jl（沿y轴方向）定子中的线负载在其表面形成随时间交变的驻波。根据符号法，可将其表示为：据磁矢位函数与线电流密度的关系再将式（3）代入普阿松方程中，可得到：考虑到欧姆定律J=7E对载流转子，有：无位置传感器无刷直流电机稳定运行控制34 SPEEDCOMP电压和斜波振荡器进行比较产生PWM占空比，进行PWM脉宽调制控制，该斜波振荡器产生1.7 ~3.9V的锯齿波，由一个1.7V的箝位二极管进行锯齿波下降箝位，频率由接地电容Ct确定：通过由反电势采样、压控晶振和换相控制共同组成PIL锁相环，保证了电机的稳定运行。
表1是电机正常旋转一周六个开关功率管的驱动状态，而开关管的导通触发时钟则是由压控晶振VCO的振荡频率提供的。
表状态输出输入采样2.5需要保证PWM速度正常工作采用PWM工作方式能实现无级平滑调速，PWM调速直接影响了电机的稳定运行。
同样以ML4425为例，控制方法有：一是利用10kn的可调电位器连接在Vre：和GND之间，将可调端连接SPEEDSET端，调整电位器进行速度控制；二是加数模转换器DACs后，利用微处理器进行速度控制。
速度控制环补偿连接如所示。来自SPEEDSET脚速度设定信号和来自SPEEDFB脚速度反馈信号通过误差放大器进行比较、放大，输出电压到SPEEDCOMP脚，该电压被3.9V的上拉箝位二极管和一个1.7V的下拉箝位二极管同时作用，箝位在1~4.6V之间，保护速度控制环不会太“紧”。
（上接第21页）强度的法向分量值相等而磁感应强度的切向分量值相为零。
转子中的电流密度由下式确定：：=7E=-借助波印廷矢量，可写出转子中的功率损耗表达式为：根据这一矢量在z=时的值算得z=+d时的值。
由于磁场旋转时，其极大值依次经过转子圆周之各4相与C相端电压波形。4相上、下桥臂驱动波形4结束语由以上分析可知，要保持无位置传感器无刷直流电机在起动、运行、过载等状态下稳定运行，就必须要保证压控晶振产生合适的工作频率，采用合适的起动过程，PLL锁相环网络及PWM速度反馈网络的正常工作。
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r设计分析微电机杯型转子中的功率损耗钟思正（湖北工业大学，湖北武汉430068）当电流Jds在导体中流过，导体的截面尺寸远小于其长度，若设距考察点的距离为r，则其值：交流伺服电动机有两个铁磁材料制成的定子和一个铝质的杯形转子。气隙中的磁场在电机的不同工作状态式（4）、（5）的解给出图中I、、三个部分矢位的综合表达式为：。
这里，由矢位的定义B=rotA，可得：（下转第34页）微电机杯型转子中的功率损耗转子中磁位函数的表达式，根据边界条件定出积分常数，确定磁位函数。再写出转子中的功率损耗表达式，最后导得杯型转子在旋转磁场时损耗与脉振磁场时损耗的关系，从而可由后者算出前者。
交流伺服电动机和交流测速发电机都具有杯型转子的结构，杯型转子多为铸铝或铜，均为非磁性材料，其中损耗占较大比例，值得深入研究。
在非磁性（线性）介质中，若已知其中电流密度j的分布，则由电流产生的磁感应强度B可以借助辅助矢量A（称磁位矢量）计算，它满足下式：于是磁感应强度B可据磁感应强度线的连续性：divB= 0求出，或由磁位矢量的同一性divrotA=0算出。如给定电流密度J的分布，则磁位矢量A的值可以根据下述公式算出：下，从不移动的交变磁场到椭圆或圆形旋转磁场。今在电机轴向中部垂直剖视（图中xoz平面）。
杯型转子微电机计算用图设电机定子绕组无限薄，具有面电流密度为Jl（沿y轴方向）定子中的线负载在其表面形成随时间交变的驻波。根据符号法，可将其表示为：据磁矢位函数与线电流密度的关系再将式（3）代入普阿松方程中，可得到：考虑到欧姆定律J=7E对载流转子，有：无位置传感器无刷直流电机稳定运行控制34 SPEEDCOMP电压和斜波振荡器进行比较产生PWM占空比，进行PWM脉宽调制控制，该斜波振荡器产生1.7 ~3.9V的锯齿波，由一个1.7V的箝位二极管进行锯齿波下降箝位，频率由接地电容Ct确定：通过由反电势采样、压控晶振和换相控制共同组成PIL锁相环，保证了电机的稳定运行。
表1是电机正常旋转一周六个开关功率管的驱动状态，而开关管的导通触发时钟则是由压控晶振VCO的振荡频率提供的。
表状态输出输入采样2.5需要保证PWM速度正常工作采用PWM工作方式能实现无级平滑调速，PWM调速直接影响了电机的稳定运行。
同样以ML4425为例，控制方法有：一是利用10kn的可调电位器连接在Vre：和GND之间，将可调端连接SPEEDSET端，调整电位器进行速度控制；二是加数模转换器DACs后，利用微处理器进行速度控制。
速度控制环补偿连接如所示。来自SPEEDSET脚速度设定信号和来自SPEEDFB脚速度反馈信号通过误差放大器进行比较、放大，输出电压到SPEEDCOMP脚，该电压被3.9V的上拉箝位二极管和一个1.7V的下拉箝位二极管同时作用，箝位在1~4.6V之间，保护速度控制环不会太“紧”。
（上接第21页）强度的法向分量值相等而磁感应强度的切向分量值相为零。
转子中的电流密度由下式确定：：=7E=-借助波印廷矢量，可写出转子中的功率损耗表达式为：根据这一矢量在z=时的值算得z=+d时的值。
由于磁场旋转时，其极大值依次经过转子圆周之各4相与C相端电压波形。4相上、下桥臂驱动波形4结束语由以上分析可知，要保持无位置传感器无刷直流电机在起动、运行、过载等状态下稳定运行，就必须要保证压控晶振产生合适的工作频率，采用合适的起动过程，PLL锁相环网络及PWM速度反馈网络的正常工作。
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这里，由矢位的定义B=rotA，可得：（下转第34页）微电机杯型转子中的功率损耗转子中磁位函数的表达式，根据边界条件定出积分常数，确定磁位函数。再写出转子中的功率损耗表达式，最后导得杯型转子在旋转磁场时损耗与脉振磁场时损耗的关系，从而可由后者算出前者。
交流伺服电动机和交流测速发电机都具有杯型转子的结构，杯型转子多为铸铝或铜，均为非磁性材料，其中损耗占较大比例，值得深入研究。
在非磁性（线性）介质中，若已知其中电流密度j的分布，则由电流产生的磁感应强度B可以借助辅助矢量A（称磁位矢量）计算，它满足下式：于是磁感应强度B可据磁感应强度线的连续性：divB= 0求出，或由磁位矢量的同一性divrotA=0算出。如给定电流密度J的分布，则磁位矢量A的值可以根据下述公式算出：下，从不移动的交变磁场到椭圆或圆形旋转磁场。今在电机轴向中部垂直剖视（图中xoz平面）。
杯型转子微电机计算用图设电机定子绕组无限薄，具有面电流密度为Jl（沿y轴方向）定子中的线负载在其表面形成随时间交变的驻波。根据符号法，可将其表示为：据磁矢位函数与线电流密度的关系再将式（3）代入普阿松方程中，可得到：考虑到欧姆定律J=7E对载流转子，有：无位置传感器无刷直流电机稳定运行控制34 SPEEDCOMP电压和斜波振荡器进行比较产生PWM占空比，进行PWM脉宽调制控制，该斜波振荡器产生1.7 ~3.9V的锯齿波，由一个1.7V的箝位二极管进行锯齿波下降箝位，频率由接地电容Ct确定：通过由反电势采样、压控晶振和换相控制共同组成PIL锁相环，保证了电机的稳定运行。
表1是电机正常旋转一周六个开关功率管的驱动状态，而开关管的导通触发时钟则是由压控晶振VCO的振荡频率提供的。
表状态输出输入采样2.5需要保证PWM速度正常工作采用PWM工作方式能实现无级平滑调速，PWM调速直接影响了电机的稳定运行。
同样以ML4425为例，控制方法有：一是利用10kn的可调电位器连接在Vre：和GND之间，将可调端连接SPEEDSET端，调整电位器进行速度控制；二是加数模转换器DACs后，利用微处理器进行速度控制。
速度控制环补偿连接如所示。来自SPEEDSET脚速度设定信号和来自SPEEDFB脚速度反馈信号通过误差放大器进行比较、放大，输出电压到SPEEDCOMP脚，该电压被3.9V的上拉箝位二极管和一个1.7V的下拉箝位二极管同时作用，箝位在1~4.6V之间，保护速度控制环不会太“紧”。
（上接第21页）强度的法向分量值相等而磁感应强度的切向分量值相为零。
转子中的电流密度由下式确定：：=7E=-借助波印廷矢量，可写出转子中的功率损耗表达式为：根据这一矢量在z=时的值算得z=+d时的值。
由于磁场旋转时，其极大值依次经过转子圆周之各4相与C相端电压波形。4相上、下桥臂驱动波形4结束语由以上分析可知，要保持无位置传感器无刷直流电机在起动、运行、过载等状态下稳定运行，就必须要保证压控晶振产生合适的工作频率，采用合适的起动过程，PLL锁相环网络及PWM速度反馈网络的正常工作。
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