今天要讲的一个机器学习算法是K最近邻算法。
设想你想了解一个陌生人的饮食风格，如果你对他所知无几，那么最容易想到的一个捷径就是看看他生存的周围人群的口味。但是如果你对他的信息知道更多，例如知道他的年龄、收入等，那么这个时候就最好从他周围的人群中去挑选与他年龄、收入相近的人的饮食风格，这样预测会更准确一点。这其中蕴含的算法就是最近邻算法。
最近邻算法的思想很简单，”距离“相近的事物总会具有更多的共性。其中涉及的数学知识并不深厚。
要想运用最近邻算法解决问题，得明确要个要点。一是设定一种距离的定义，这个距离可能是物理距离，也可能是实际属性之间的抽象距离；二是要假定物以类聚人以群分，即距离相近的事物总是有更多的共性。
最近邻算法是一种预测型算法，它在实际操作中会忽略很多要素，只是给出结论而并不会描述结论的具体推理。例如，预测一个人的饮食风格只是根据与他相近的人来预测的，而并没有说明这个人的年龄、收入是如何影响他的饮食风格的。
为什么要设置成K近邻呢？这是因为在实际操作中，我们要首先确定一个合理的K值，假如我们需要预测一个事物的某项特征，找出被预测事物的K个最近邻，然后让这K个最近邻对预测结果进行投票，最终去投票最高的作为预测结果。
首先，我们先出投票决策的代码：
from collections import Counter
def vote(labels):
votes=Counter(labels)
winner,_=votes.most_common(1)[0]
return winner
上述代码是找出投票中票数最高的那个标签。但是这种决策有点死板，例如如果现在我们要给一部电影评分，这部电影的最相近的五部电影的评分分别为：A、A、B、B、C，其中A和B均出现了两次，那么此时我们对这部电影应该评A还是B呢？也许有人会想到以下几种方案供选择：
从A、B中随机挑选一个作为最终评分；
对投票按距离设定一定权重，取最终的加权评分；
减小K（这里是5）直到发现一个最佳评分；
这里，我们实现一下第三种方案：
def vote(labels):
votes=Counter(labels)
winner,winner_count=votes.most_common(1)[0]
num=len([count for count in votes.values() if count==winner_count])
if num==1:
return winner
else:
return vote(labels[:-1])
return winner
上述代码实现了当有不同投票的数目一致时，将K值降低1来重新投票，假如labels是按照近邻的距离由近到远排序的，那么此举就是剔除了距离最远的那个近邻。这种方案肯定能有预测结果，最差的情况就是最后只剩一个近邻了。来写一下最终的K近邻算法的主体代码：
def knn(K,labeled_points,new_point):
distance=sorted(labeled_points,key=lambda(point,):distance(point,new_point))
k_nearest_labels=[label for label in distance[:K]]
return vote(k_nearest_labels)
K近邻算法的应用很多，因为它操作起来相对简单，适合对事物进行预测。K近邻算法事宜应用在低维特征问题中，这是因为如果特征点是高维的话，那么在高维空间中，点与点之间靠的并不那么邻近，因此高维情形中使用K近邻算法来做预测似乎并不准确，这个时候，很有必要在应用K近邻算法之前进行特征点降维。
来源： 张泽旺 深度学习每日摘要
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